CPU의 중요한 모듈중 하나인 ALU는 산술논리장치입니다. 이름에서 유추할 수 있듯이 논리연산 뿐 아니라 산술연산도 가능해야 하죠. 산술연산에서 유의해야 할 것은 피연산자의 부호 유무입니다. 앞선 포스팅에서는 논리 시프트를 사용한 비트 단위의 연산을 고려했다면, 이번 포스팅에서는 부호를 고려한 산술 시프트 연산자인 asr의 특징과 사용법을 살펴보겠습니다.

산술 시프트

ARM에서는 산술 시프트를 위한 하나의 명령어를 제공합니다.

명령어 설명
asr 오른쪽 산술 시프트

asr은 아래와 같이 사용할 수 있습니다:

  • asr #<imm> : 즉시값만큼 시프트
  • asr <Rs> : 레지스터값만큼 시프트

산술 시프트의 부호 유지 방법

산술 시프트에서 기존 값의 부호를 유지하기 위해,

“시프트 이전 데이터의 최상위 비트값으로 시프트 공간을 채운다.”

라는 규칙을 가지고 있습니다.

예를 들어, 최상위 비트가 0이고 3비트 만큼 시프트 한다면, 최상위 3비트는 000이 되고, 최상위 비트가 1이면, 최상위 3비트는 111이 됩니다.

최상위 비트가 0인 경우

Before (32-bit):  
0 1 0 1 1 1 0 0 ...  

ASR #3 →  

After (32-bit):  
0 0 0 0 1 0 1 1 ...
^ ^ ^  
| | |  
+---- 시프트로 새로 채워진 상위 비트 (부호 유지: 0)

최상위 비트가 1인 경우

Before (32-bit):  
1 0 1 0 0 0 1 1 ...

ASR #3 →  

After (32-bit):  
1 1 1 1 0 1 0 ...
^ ^ ^  
| | |  
+---- 시프트로 새로 채워진 상위 비트 (부호 유지: 1)

산술 시프트 예제

asr.s

  .text
  .global _start
_start:
  mov r0, #-32         @ -32 = 0xffffffe0
  mov r1, r0, asr #1   @ R1 = 0xfffffff0 = -16
  b .

-32는 16진수로 0xffffffe0 입니다. 여기서 부호를 유지한채 오른쪽 1비트를 시프트하면:

0xffffffe0 >> 1 = 0xfffffff0 (-16)

1비트 시프트 한다는 것은 숫자/2동작이므로 -32/2 = -16 이라는 부호를 유지한 산술연산이 가능해집니다.

왜 오른쪽 시프트만 있을까?

결과부터 얘기하면, 왼쪽 시프트는 최상위 비트가 바뀌더라도 그것이 의도한 산술 연산일 수 있기 때문입니다.

left-shift-for-negative.s

  .text
  .global _start
_start:
  mov r0, #0x40000000
  movs r1, r0, lsl #1
  b .

0x40000000 << 1은 0x80000000이므로 테이블로 작성하면 아래와 같습니다:

2진수 16진수 10진수
0b0100… 0x40000000 1073741824
0b1000… 0x80000000 2147483648 혹은 -2147483648

보다시피 0x80000000이라는 데이터는 정수의 표현법에 따라 양수가 될 수도 있고 음수가 될 수도 있습니다. 그래서 ARM 프로세서는 0x80000000과 같이 최상위 비트가 1일 경우 부호 있는 정수 표현의 음수라는 것을 나타내기 위해 CPSR의 음수(Negative) 플래그를 설정합니다.

프로그래머는 CPSR의 플래그를 확인하여 R1의 데이터를 부호 있는 정수로 활용할 것인지 아니면 부호 없는 정수로 활용할 것인지 선택할 수 있죠.

나중에 살펴볼 산술 연산(예: add, sub, 등)에서는 부호 있는 정수의 오버플로우를 나타내기 위해 오버플로우(V) 플래그라는 것도 설정합니다. 지금은 논리연산(lsl)만 사용하였으므로 오버플로우 플래그를 설정하지 않습니다. 산술연산에서의 플래그 설정 및 확인은 향후 산술 연산을 다루는 포스팅에서 자세히 살펴볼 예정입니다.

ARM 매뉴얼에 명시된 오버플로우 플래그의 설정방법 두가지
덧셈이나 뺄셈연산이 아닌 경우 보통 오버플로우 플래그를 변경하지 않는다고 ARM매뉴얼에 명시되어있다.

결과적으로 왼쪽 시프트는 오히려 부호를 유지한다는 개념을 가지면 안되고 논리 시프트와 같은 역할을 하기 때문에 lsl명령어 하나로만 유지되는 것 입니다.

GDB로 플래그 확인하기

left-shift-for-negative.s 파일을 컴파일하고 실행한 후 GDB로 음수 플래그를 확인해보겠습니다.

1. 컴파일

$ arm-none-eabi-gcc \
    -Ttext=0x10000 \
    -nostdlib \
    left-shift-for-negative.s \
    -o left-shift-for-negative.elf

2. QEMU 실행

$ qemu-system-arm \
    -machine versatilepb \
    -nographic \
    -S \
    -s \
    -kernel left-shift-for-negative.elf

3. GDB 연결 후 플래그 확인

$ gdb-multiarch left-shift-for-negative.elf

(gdb) target remote :1234
0x00010000 in _start ()    
(gdb) si                   # mov r0, #0x40000000 
0x00010004 in _start ()    
(gdb) p ($cpsr >> 31) & 1
$2 = 0
(gdb) si                   # movs r1, r0, lsl #1
0x00010008 in _start ()
(gdb) p ($cpsr >> 31) & 1
$2 = 1

마무리

이번 글에서는 산술시프트 연산자인 asr을 활용하여 부호를 유지하고 시프트하는 방법을 알아봤습니다.

  • asr의 사용
  • 산술 시프트에서 왼쪽 시프트가 없는 이유
  • 음수 플래그를 확인하는 방법

다음 포스팅에서는 시프트 연산의 마지막 챕터로, 비트를 순환시키는 ror과 rrx 명령어를 다룰 예정입니다.